【題目】直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B 兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校團委組織了“文明出行,愛我中華”的知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(單位:分)整理后,得到如下頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為,,…,).
(1)求成績在的頻率,并補全此頻率分布直方圖;
(2)求這次考試平均分的估計值;
(3)若從成績在和的學(xué)生中任選兩人,求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】調(diào)查在3級風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況,在男人中有12人暈船,25人不暈船,在女人中有10人暈船,24人不暈船
(1)作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)此資料,能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為3級風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)?
暈船 | 不暈船 | 總計 | |
男人 | |||
女人 | |||
總計 |
附:.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4x+a2x+3,a∈R
(1)當a=﹣4時,且x∈[0,2],求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若f(x)>0在(0,+∞)對任意的實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=2x﹣1.
(1)求f(3)+f(﹣1);
(2)求f(x)在R上的解析式;
(3)求不等式﹣7≤f(x)≤3的解集.
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【題目】如圖,在直三棱柱中, 分別是棱的中點,點在線段上(包括兩個端點)運動.
(1)當為線段的中點時,
①求證:;②求平面與平面所成銳二面角的余弦值;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)y= 的定義域為A,函數(shù)y=ln(1﹣x)的定義域為B,則A∩B=( )
A.(1,2)
B.(1,2]
C.(﹣2,1)
D.[﹣2,1)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2cosx,g(x)=ex(cosx﹣sinx+2x﹣2),其中e≈2.17828…是自然對數(shù)的底數(shù).(13分)
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(π,f(π))處的切線方程;
(Ⅱ)令h(x)=g (x)﹣a f(x)(a∈R),討論h(x)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=2,E為PB的中點,點F在棱PC上,且PF=λPC.
(1)求直線CE與直線PD所成角的余弦值;
(2)當直線BF與平面CDE所成的角最大時,求此時λ的值.
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