【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為，，…，）.

（1）求成績在的頻率，并補全此頻率分布直方圖；

（2）求這次考試平均分的估計值；

（3）若從成績在和的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)題目條件求出成績在除外的各組人數(shù)，進(jìn)而可得出成績在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并且可據(jù)此補全此頻率分布直方圖；（2）由題知考試平均分的估計值應(yīng)為直方圖中各個小矩形的面積與其對應(yīng)矩形的底邊中點的橫坐標(biāo)積的和；（3）可先求出成績在和的學(xué)生人數(shù)，再利用古典概型即可求得成績在同一分組區(qū)間的概率.

試題解析：（1）由題意得成績在的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，

所以成績在的學(xué)生人數(shù)為，頻率分布直方圖同（A）（1）；

（2），（3）同（A）（2），（3）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ ax2﹣2bx
（1）設(shè)點a=﹣3，b=1，求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a=0，b=﹣ 時，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正四棱臺ABCD－A1B1C1D1中，上底面A1B1C1D1邊長為1，下底面ABCD邊長為2，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則異面直線AD1與B1C所成角的余弦值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點；
②是函數(shù)的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2﹣a﹣lnx，g（x）= ，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：當(dāng)x＞1時，g（x）＞0；
（3）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）已知函數(shù)f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.
（1）設(shè)g(x)是f(x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g(x)的單調(diào)性；
（2）證明：存在a(0,1)，使得f(x）≥0,在區(qū)間（1，+）內(nèi)恒成立，且f(x）=0在（1，+）內(nèi)有唯一解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

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