【題目】設r是方程f（x）＝0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點（x0，f（x0））做曲線y＝f（x）的切線l，l的方程為y＝f（x0）＋（x－x0），求出l與x軸交點的橫坐標x1＝x0－，稱x1為r的一次近似值。過點（x1，f（x1））做曲線y＝f（x）的切線，并求該切線與x軸交點的橫坐標x2＝x1－，稱x2為r的二次近似值。重復以上過程，得r的近似值序列，其中，＝－，稱為r的n＋1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。已知是方程－6＝0的一個根，若取x0＝2作為r的初始近似值，則在保留四位小數(shù)的前提下，≈

A. 2．4494 B. 2．4495 C. 2．4496 D. 2．4497

【答案】B

【解析】,，點處的切線方程為：,解得：

又＝－

∴

.

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各不等式：
,
,
,

…
（1）由上述不等式，歸納出一個與正整數(shù) 有關的一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學歸納法證明你得到的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合S={A0 ， A1 ， A2 ， A3}，在S上定義運算⊕：Ai⊕Aj=Ak ， 其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，則使關系式（Ai⊕Ai）⊕Aj=A0成立的有序數(shù)對（i，j）的組數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】已知曲線.

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）過點作曲線的切線，若所有切線的斜率之和為1，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ，當實數(shù) m 為何值時，
（1）z 為實數(shù)；
（2）z 為虛數(shù)；
（3）z 為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的一次數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績X近似服從正態(tài)分布N（70，100）．已知成績在90分以上（含90分）的學生有16名．

（1）試問此次參賽的學生總數(shù)約為多少人?

（2）若該校計劃獎勵競賽成績在80分以上（含80分）的學生，試問此次競賽獲獎勵的學生約為多少人?

附：P（｜X－μ｜＜σ）＝0．683，P（｜X－μ｜＜2σ）＝0．954，P（｜X－μ｜＜3σ）＝0．997

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f(x)=x2-2x+1+alnx 有兩個極值點 x1,x2 ， 且x1<x2 ，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（Ⅰ） 證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點M(x,y)到直線l：x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動點M的軌跡C的方程;
（2）過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率.

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