【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜好體育運(yùn)動(dòng) | 不喜好體育運(yùn)動(dòng) | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.
(參考公式: )
臨界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)見(jiàn)解析(2)可以
【解析】分析:(1)先求出喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù),再完成列聯(lián)表.(2)先計(jì)算,再根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).
詳解:設(shè)喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為人,由已知得解得列聯(lián)表補(bǔ)充如下:
喜好體育運(yùn)動(dòng) | 不喜好體育運(yùn)動(dòng) | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
∵
所以,可以在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)=[].
(Ⅰ)若曲線y= f(x)在點(diǎn)(1,)處的切線與軸平行,求a;
(Ⅱ)若在x=2處取得極小值,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某機(jī)構(gòu)通過(guò)對(duì)某企業(yè)今年的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的調(diào)查,得到每月利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)與相應(yīng)月份數(shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
1 | 4 | 7 | 12 | |
229 | 244 | 241 | 196 |
(1)根據(jù)如表數(shù)據(jù),請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述與的變化關(guān)系,并說(shuō)明理由,,,;
(2)利用(1)中選擇的函數(shù),估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月,并求出該月的利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P(4,3),直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,在四面體PABC中,S1,S2,S3,S分別表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面積,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA與底面ABC所成二面角的大。寫出對(duì)四面體性質(zhì)的猜想,并證明你的結(jié)論
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機(jī)語(yǔ)音月卡套餐,為了解通話時(shí)長(zhǎng),采用隨機(jī)抽樣的方法,得到該校100位班主任每人的月平均通話時(shí)長(zhǎng)(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖所示,將頻率視為概率.
(1)求圖中的值;
(2)估計(jì)該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù);
(3)在,這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求抽取的2人恰在同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),則關(guān)于函數(shù)有如下說(shuō)法:
①的圖像關(guān)于軸對(duì)稱;
②方程的解只有;
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù),對(duì)任意的恒成立;
④不存在三個(gè)點(diǎn),,,使得為等邊三角形.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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