【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績(jī)，頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）求這4000名考生的半均成績(jī)（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表）；

（2）由直方圖可認(rèn)為考生考試成績(jī)z服從正態(tài)分布，其中分別取考生的平均成績(jī)和考生成績(jī)的方差，那么抽取的4000名考生成績(jī)超過(guò)84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計(jì)有多少人？

（3）如果用抽取的考生成績(jī)的情況來(lái)估計(jì)全市考生的成績(jī)情況，現(xiàn)從全市考生中隨機(jī)抽取4名考生，記成績(jī)不超過(guò)84.81分的考生人數(shù)為，求.（精確到0.001）

附：①；

②，則；

③.

【答案】（1）分；（2）634人；（3）0.499

【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算；

（2）根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性計(jì)算P（z≥84.81），再估計(jì)人數(shù)；

（3）根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式計(jì)算P（ξ≤3）．

（1）由題意知：

中間值

概率

∴ ，

∴名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)為分.

（2）依題意服從正態(tài)分布，其中，，，∴服從正態(tài)分布，而，∴.∴競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)分的人數(shù)估計(jì)為人人.

（3）全市競(jìng)賽考生成績(jī)不超過(guò)分的概率.而，∴ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有_________

（1）已知變量和滿足關(guān)系，則與正相關(guān)；（2）線性回歸直線必過(guò)點(diǎn) ；

（3）對(duì)于分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量，越大說(shuō)明“與有關(guān)系”的可信度越大

（4）在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，、分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn)，且，，，.

（1）證明：無(wú)論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；

（2）當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

求定義域；

若函數(shù)的反函數(shù)是其本身，求a的值；

求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體中，、分別為、的中點(diǎn)，，，如圖.

（1）若交平面于點(diǎn)，證明：、、三點(diǎn)共線；

（2）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面，若存在確定的位置，若不存在說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

（1）試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；

（2）試根據(jù)假定寫(xiě)出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

（3）設(shè)．現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較�。空f(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是（ ）

A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.

B. 與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng).

C. 去年同期河南省的GDP總量不超過(guò)4000億元 .

D. 2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論：

（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域是；

（2）函數(shù)（其中，且）的圖象過(guò)定點(diǎn)；

（3）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象是一條直線；

（4）若，則的取值范圍是.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案