Question

（2013•宜賓二模）下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，α、β、γ表示三個(gè)不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．
正確的命題是（　�。�

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：由題意，m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，由空間中的線與面、面與面的位置關(guān)系對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)，①選項(xiàng)由線面垂直的條件進(jìn)行判斷，②選項(xiàng)用面面平等的判定定理判斷，③選項(xiàng)由線線平等的條件進(jìn)行驗(yàn)證，④選項(xiàng)由平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行和一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則這條直線必平行于另一個(gè)平面進(jìn)行判斷．

解答：解：由題意，m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面
考察①選項(xiàng)，此命題正確，若m⊥α，則m垂直于α中所有直線，由n∥α，知m⊥n；
考察②選項(xiàng)，此命題不正確，因?yàn)榇怪庇谕�一平面的兩個(gè)平面的位置關(guān)系是平行或相交；
考察③選項(xiàng)，此命題不正確，因?yàn)槠叫杏谕�一平面的兩條直線的位置關(guān)系是平行、相交或異面；
考察④選項(xiàng)，此命題正確，因?yàn)棣痢桅拢�β∥γ，所以α∥γ，再由m⊥α，得到m⊥γ．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面之間的位置關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是有著較強(qiáng)的空間想像能力，能根據(jù)線線關(guān)系，線面關(guān)系，面面關(guān)系作出判斷，本題考查了空間想像能力，推理判斷的能力．