【題目】已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則直線bx+ay+c=0與拋物線 的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程是 ．

【答案】x+1=﹣（2y﹣1）2（y≠1）
【解析】解：設(shè)直線bx+ay+c=0與拋物線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2y12 ， y1），B（﹣2y22 ， y2）， 把x=﹣2y2代入直線方程bx+ay+c=0得：﹣2by2+ay+c=0，
∴y1y2= ，y1+y2= ，
∵a，b，c成等差數(shù)列，∴c=2b﹣a，
∴y1y2= = ﹣1，
設(shè)AB的中點(diǎn)為P（x，y），則x=﹣y12﹣y22=﹣（y1+y2）2+2y1y2=﹣ + ﹣2，
y= = ，
∴x=﹣4y2+4y﹣2，即x+1=﹣（2y﹣1）2 ，
由△=a2+8bc=a2+8b（2b﹣a）=a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2＞0得a≠4b，
∴y≠1．
所以答案是：x+1=﹣（2y﹣1）2（y≠1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（13分）
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（π，f（π））處的切線方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），討論h（x）的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=2，E為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱PC上，且PF=λPC．

（1）求直線CE與直線PD所成角的余弦值；
（2）當(dāng)直線BF與平面CDE所成的角最大時(shí)，求此時(shí)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程
（2）求曲線C1和C2兩交點(diǎn)之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圓錐的體積為，圓的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是母線PA的中點(diǎn).

（1）求該圓錐的側(cè)面積；

（2）求異面直線PB與CD所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD∥平面FGH；
（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH與平面ACFD所成的角（銳角）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)：出生時(shí)間在晚上的男嬰為24人，女嬰為8人；出生時(shí)間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．

(1)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整．

性別

出生時(shí)間

總計(jì)

晚上

白天

男嬰

女嬰

總計(jì)

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為嬰兒性別與出生時(shí)間有關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2 ，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）橢圓C：+=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值b2﹣a2．

（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則為定值．請(qǐng)寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案