（12分）已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個項(xiàng)點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離分別是7和1．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）若為橢圓的動點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

（I）     （II）


解析:

（Ⅰ）設(shè)橢圓長半軸長及分別為a,c,

由已知得,解得a=4,c=3,所以橢圓C的方程為

   （Ⅱ）設(shè)M（x,y）,P（x,）,其中由已知得

而，故             ①

由點(diǎn)P在橢圓C上得代入①式并化簡得

所以點(diǎn)M的軌跡方程為軌跡是兩條平行于x軸的線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)到兩個

焦點(diǎn)的距離分別是7和1

(1)求橢圓的方程‘

(2)若為橢圓的動點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，

（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

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（1）求橢圓的方程‘

（2）若為橢圓的動點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，

（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

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已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離分別是7和1．

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓的動點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，（為橢圓的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

 

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已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離分別是7和1

(1)求橢圓的方程

(2)若為橢圓的動點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

 

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