【題目】年袁隆平的超級(jí)雜交水稻再創(chuàng)畝產(chǎn)量世界紀(jì)錄，為了測(cè)試水稻生長(zhǎng)情況，專家選取了甲、乙兩塊地，從這兩塊地中隨機(jī)各抽取株水稻樣本，測(cè)量他們的高度，獲得的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪塊田的平均高度較高；

（2）計(jì)算甲乙兩塊地株高方差；

（3）現(xiàn)從乙地高度不低于的樣本中隨機(jī)抽取兩株，求高度為的樣本被抽中的概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）.

【解析】試題分析：

(1)根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的集中程度可得乙平均高度高于甲.

(2)利用方差公式可得；

(3)列出所有可能的事件，由題意可得高度為的樣本被抽中的概率為.

試題解析：

（1） 由莖葉圖可知:甲高度集中于 之間，而乙高度集中于 之間，因此乙平均高度高于甲.

（2）根據(jù)莖葉圖給出的數(shù)據(jù)得到

,

,

；

（3）設(shè)高度為的樣本被抽中的事件為，從乙地株水稻樣本中抽中兩株高度不低于的樣本有： ,

共個(gè)基本事件，

而事件含有個(gè)基本事件,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若 ，試求f（x）在區(qū)間[﹣2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f（2（ ）2﹣4）+f（4m﹣2（ ））＞0對(duì)任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知﹣3≤log x≤﹣ ，求函數(shù)f（x）=log2 log2 的值域．

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【題目】已知F1 ， F2為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線MF2交橢圓于M，設(shè)|MF2|=d．
（1）證明：b2=ad；
（2）若M的坐標(biāo)為（ ，1），求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ；
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）求不等式 ≤f（x） 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x（x∈[﹣1，2]）的值域?yàn)榧螦，g（x）=ax+2（x∈[﹣1，2]）的值域?yàn)榧螧．若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績(jī)作樣本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績(jī)不低于120分時(shí)為優(yōu)秀成績(jī)．

（1）從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績(jī)的概率；
（2）從甲、乙兩個(gè)班級(jí)的樣本中分別抽取2名學(xué)生的成績(jī)，記獲優(yōu)秀成績(jī)的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（且），數(shù)列滿足：，且（且）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為 ，則a= ．

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