Question

【題目】某汽車公司為了考查某店的服務(wù)態(tài)度，對到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行回訪調(diào)查，每個用戶在到此店或保養(yǎng)后可以對該店進(jìn)行打分，最高分為10分．上個月公司對該店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行了調(diào)查，將打分的客戶按所打分值分成以下幾組：第一組，第二組，第三組，第四組a，第五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求所打分值在的客戶的人數(shù)；

（2）該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行物質(zhì)獎勵，求得到獎勵的人來自不同組的概率．

Answer 1

【答案】（1）65（2）

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖中小長方形面積為對應(yīng)概率得在的頻率為，再根據(jù)頻率與頻數(shù)關(guān)系得在的客戶的人數(shù)為人．（2）先根據(jù)分層抽樣得第二組有2人，第三組有4人，再利用枚舉法得從這6人中隨機(jī)抽取2人基本事件數(shù)為15，其中，兩人來自不同組的情況有8種，最后根據(jù)古典概型概率求法求概率

試題解析：（1）由直方圖知，所打分值在的頻率為，

所以所打分值在的客戶的人數(shù)為人．

（2）由直方圖知，第二、三組客戶人數(shù)分別為10人和20人，所以抽出的6人中，第二組有2人，設(shè)為，；第三組有4人，設(shè)為，，，．

從中隨機(jī)抽取2人的所有情況如下：，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中，兩人來自不同組的情況有：，，，，，，，共有8種，

所以，得到獎勵的人來自不同組的概率為．