【題目】從1,3,5,7中任取2個數(shù)字,從0,2,4,6,8中任取2個數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中能被5整除的四位數(shù)共有 個.(用數(shù)字作答)
【答案】300
【解析】題目要求得到能被5整除的數(shù)字,注意0和5 的排列,分三種情況進(jìn)行討論,四位數(shù)中包含5和0的情況,四位數(shù)中包含5,不含0的情況,四位數(shù)中包含0,不含5的情況,根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果.
解:①四位數(shù)中包含5和0的情況:
C31?C41?(A33+A21?A22)=120.
②四位數(shù)中包含5,不含0的情況:
C31?C42?A33=108.
③四位數(shù)中包含0,不含5的情況:
C32C41A33=72.
∴四位數(shù)總數(shù)為120+108+72=300.
故答案為:300.
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【題目】在用“等值算法”求98和56的最大公約數(shù)時,操作如下:(98,56)→(42,56)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知兩數(shù)的最大公約數(shù)為( )
A. 98 B. 56 C. 14 D. 42
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【題目】已知等比數(shù)列的前項和為,且為等差數(shù)列的前三項.
(1)求與數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和,試問是否存在正整數(shù),對任意的使得?若存在請求出的最大值,若不存在請說明理由.
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【題目】50.6,0.65,log0.55的大小順序是( )
A.0.65 < log0.65 < 50.6B.0.65 < 50.6< log0.65
C.log0.65 < 50.6 <0.65D.log0.65 <0.65 < 50.6
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【題目】下列命題中,錯誤的是( )
A. 平行于同一條直線的兩個平面平行
B. 平行于同一個平面的兩個平面平行
C. 一個平面與兩個平行平面相交,交線平行
D. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交,則必與另一個相交
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【題目】給定下列四個命題:
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直,
其中真命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】將一個直角三角形繞其一直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體為( )
A. 一個圓臺 B. 兩個圓錐 C. 一個圓柱 D. 一個圓錐
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【題目】要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小,需知道相應(yīng)樣本的
A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 頻率分布
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【題目】某汽車公司為了考查某店的服務(wù)態(tài)度,對到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行回訪調(diào)查,每個用戶在到此店或保養(yǎng)后可以對該店進(jìn)行打分,最高分為10分.上個月公司對該店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行了調(diào)查,將打分的客戶按所打分值分成以下幾組:第一組,第二組,第三組,第四組a,第五組,得到頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求所打分值在的客戶的人數(shù);
(2)該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進(jìn)行深入調(diào)查,之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行物質(zhì)獎勵,求得到獎勵的人來自不同組的概率.
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