(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個(gè)球，編號(hào)分別為1、2和3，從袋中每次取出一個(gè)球，若取到的球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)加1(如：取到球的編號(hào)為2，改為3)后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號(hào)為奇數(shù)，則取球停止，用表示所有被取球的編號(hào)之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的數(shù)學(xué)期望與方差．

(1)


1
3
5




(2)．

解析試題分析：解：(Ⅰ)在時(shí)，表示第一次取到的1號(hào)球，；          1分
在時(shí)，表示第一次取到2號(hào)球，第二次取到1號(hào)球，或第一次取到3號(hào)球，；                    4分
在時(shí)，表示第一次取到2號(hào)球，第二次取到3號(hào)球，
．                         6分
的概率分布為                                   7分


1
3
5




(Ⅱ)，                10分
．     13分
考點(diǎn)：概率分布列和期望
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于各個(gè)取值的概率的準(zhǔn)確求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個(gè)球，3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取3個(gè)球。
(1)求取出的球顏色相同的概率；
(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個(gè)公交站，這四個(gè)公交站將公司到火車站
分成5個(gè)路段，每個(gè)路段的駕車時(shí)間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設(shè)他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行時(shí)間不少于16分鐘的概率
（2）記張師傅此行所需時(shí)間為Y分鐘，求Y的分布列和均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球恰有1個(gè)為黑球”為事件A；“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球都是黑球”為事件B，求在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一車間生產(chǎn)A, B, C三種樣式的LED節(jié)能燈,每種樣式均有10W和30W兩種型號(hào),某天的產(chǎn)量如右表(單位:個(gè))。按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的燈泡中抽取100個(gè)，其中有A樣式燈泡25個(gè).

型號(hào)
A樣式
B樣式
C樣式
10W
2000
z
3000
30W
3000
4500
5000
 
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在A樣式燈泡中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)燈泡，求至少有1個(gè)10W的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，（已知甲回答每個(gè)問(wèn)題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個(gè)問(wèn)題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測(cè)試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)A和獲得等級(jí)不是A的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)A的事件分別記為，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是A的事件分別記為.
（I）試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為A的所有可能結(jié)果（如三科成績(jī)均為A記為（）；
（II）求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試獲得兩個(gè)A的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知集合，集合，
集合
(1)列舉出所有可能的結(jié)果；
(2)從集合中任取一個(gè)元素，求“”的概率
(3)從集合中任取一個(gè)元素，求“”的概率.

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