已知函數(shù)：,．
⑴解不等式;
⑵若對任意的,，求的取值范圍.

(1) ①時,不等式的解為R; ②或時，或 ；(2).

解析試題分析：（1）含參數(shù)的二次不等式的解法要考慮判別式的值.（2）本題較難就是絕對值的處理，把x的范圍按正負分開在討論，特別是小于零部分的處理要細心，應用基本不等式的知識.
試題解析：⑴可化為,,
①當時,即時,不等式的解為R;
②當時,即或時,,,
不等式的解為或;
⑵，對任意的恒成立,
①當時，，即在時恒成立;
因為，當時等號成立．所以，即;
②當時，，即在時恒成立，
因為，當時等號成立．
所以，即;
③當時，．綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．
考點：1.含參的二次不等式的解法.2.含絕對值的不等式恒成立問題.3.分類的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解不等式：x＋|2x－1|＜3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
（2）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且方程有兩個實根為．
（1）求函數(shù)的解析式 ； 
（2）設，解關于x的不等式：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

記關于的不等式的解集為，不等式的解集為．
（1）若，求；
（2）若，求正數(shù)的取值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域為R，試求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當a = 3時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式的解集為.（I）求集合；（II）若，∈，試比較與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解不等式|2x－4|＜4－|x|.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案