【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程,曲線的參數(shù)方程;

(2)若分別為曲線,上的動點,求的最小值,并求取得最小值時,點的直角坐標.

【答案】(1) ,的參數(shù)方程為為參數(shù)). (2)

【解析】

(1)由參數(shù)方程、普通直角坐標方程及極坐標方程間的關(guān)系轉(zhuǎn)化即可;(2)結(jié)合(1)的結(jié)論,設(shè),利用點到直線的距離公式可得到的表達式,利用三角函數(shù)求最值即可得到的最小值,即的最小值,進而可以得到點的直角坐標。

(1)由曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

消去,得,

,

,即,

的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(2)設(shè)曲線上動點為Q,則點到直線的距離:

d=,

當(dāng)時,即時,取得最小值,即的最小值為,

,.

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【題目】如圖:在四棱錐中,底面是正方形,,,點上,且.

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年份

2007

2008

2009

2010

2011

年份代號t

1

2

3

4

5

人均純收入y

3.1

3.6

3.9

4.4

5

1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2011年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程,曲線的參數(shù)方程;

(2)若分別為曲線上的動點,求的最小值,并求取得最小值時,點的直角坐標.

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A. B. C. D.

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