拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為，若橢圓以、為焦點(diǎn)、且離心率為．                   
（1）當(dāng)時(shí),求橢圓的方程；
（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程．
(1)
(2) 拋物線方程為，直線方程為

試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，拋物線的準(zhǔn)線為，
則，                           2分
設(shè)橢圓，則，離心率   4分         故，此時(shí)橢圓的方程為　6分
（2）由消得：，解得 　　8分
故所圍成的圖形的面積
　　　10分
解得：，又，，
所以：拋物線方程為，直線方程為　　　12分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是熟悉圓錐曲線方程和性質(zhì)，以及利用定積分表示曲邊梯形面積的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓C以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，求的角平分線所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點(diǎn)為F1，拋物線C2:y=2x2的焦點(diǎn)為F2，則過(guò)F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為
A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
(1)求曲線C1的普通方程
(2)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為
A.            B.           C.         D.無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，A是橢圓C上的一點(diǎn)，AF⊥FF，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OB垂直AF于B，且OF=3OB.

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點(diǎn)M（x，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點(diǎn)，那么OQ⊥OQ”成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
A．準(zhǔn)線相同B．離心率相同C．焦點(diǎn)相同D．焦距相同

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上，點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，若點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和－1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P，曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為。
（1）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線l與直線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案