【題目】如圖,在△ABC中,BC邊上的高AM所在的直線方程為x-2y+1=0,∠A的平分線所在的直線方程為y=0與BC相交于點P,若點B的坐標為(1,2).

(1)分別求AB和BC所在直線的方程;

(2)求P點坐標和AC所在直線的方程．

【答案】(1) .(2)

【解析】試題分析：(1)由得頂點,再根據(jù)點斜式方程求出所在直線的方程,

根據(jù)垂直的條件求出直線BC的斜率,再根據(jù)點斜式方程求出所在直線的方程.

(2)由得, 由于x軸是的角平分線,故的斜率為, 再根據(jù)點斜式方程求出所在直線的方程.

試題解析：

(1)由得頂點.

又的斜率==.

所以所在直線的方程為,即,

BC邊上的高AM所在的直線方程為,

所以直線BC的斜率為,所在的直線方程為.

即.

(2)由得

因為x軸是的平分線,

故的斜率為所在直線的方程為=,

即

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【題目】若關于x的方程x2﹣（a2+b2﹣6b）x+a2+b2+2a﹣4b+1=0的兩個實數(shù)根x1 ， x2滿足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為（ ）
A. 和5+4
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(3)設mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)滿足f(-x)=f(x),試比較F(m)+F(n)的值與0的大小.

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（1）求橢圓的方程；

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學生課外閱讀情況，隨機抽取了100名學生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.

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（Ⅱ）假設每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的，試估計該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅲ）現(xiàn)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6人參加�！爸腥A詩詞比賽”，經(jīng)過比賽后從這6人中選拔2人組成該校代表隊，求這2人來自不同組別的概率.

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【題目】如圖，在四棱錐中，直線平面，.

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