線段AB長(zhǎng)為3，其端點(diǎn)A、B分別在x、y軸上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是______．
設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=9，
再設(shè)線段AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則x=
m
2
，y=
n
2
，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=9，即AB中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=
9
4
．
故答案為：x2+y2=
9
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與圓x2+6x+y2-91=0相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知半徑為1的動(dòng)圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定直線l與平面α成60°角，點(diǎn)P是平面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓的一部分
C．拋物線的一部分D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的頂點(diǎn)是A（4，2），底邊一個(gè)端點(diǎn)是B（3，5），求另一個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明它的軌跡是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知長(zhǎng)為
2
+1的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，P是AB上的一點(diǎn)，且
AP
=
2
2
PB
，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|PF1|-|PF2|=10，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案