【題目】某校高一(1)班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖所示,據(jù)此解答如下問題:
(1)求該班全體男生的人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中之間的矩形的高.
【答案】(1)(2)4人,
【解析】分析:(1)由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)之間的頻率為2,由頻率分布直方圖知,分?jǐn)?shù)在之間的頻率為,即可求解該班全體男生的人數(shù);
(2)由題意求得之間的男生人數(shù),則分?jǐn)?shù)在之間的頻率為,進(jìn)而得到在頻率分布直方圖中間的矩形的高.
詳解:(1)由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)之間的頻率為2,
由頻率分布直方圖知,分?jǐn)?shù)在之間的頻率為,
所以該班全體男生人數(shù)為(人).
(2)由莖葉圖可見部分共有21人,
所以之間的男生人數(shù)為(人),
所以,分?jǐn)?shù)在之間的頻率為,
頻率分布直方圖中間的矩形的高為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,a﹣2]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)當(dāng)a>0時,解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)若當(dāng)a>0時,f(x)<0在x [1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,,為的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若點(diǎn)在棱上,且,求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】設(shè),且f(x)=x有唯一解,,xn+1=f(xn)(n∈N*).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(3)若,數(shù)列b1,b2-b1,b3-b2,…,bn-bn-1是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,記cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為函數(shù)兩個不同零點(diǎn).
(1)若,且對任意,都有,求;
(2)若,則關(guān)于的方程是否存在負(fù)實(shí)根?若存在,求出該負(fù)根的取值范圍,若不存在,請說明理由;
(3)若,且當(dāng)時,的最大值為,求的最小值.
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【題目】在等比數(shù)列{an}中,an>0,(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3與a5的等比中項(xiàng)為2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log2an , 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 當(dāng) 最大時,求n的值.
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【題目】在數(shù)列中,已知,(n∈N*)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)若(λ為非零常數(shù)),問是否存在整數(shù)λ使得對任意n∈N*都有?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.
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