【題目】己知函數(shù),,.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若處取得極大值,求的取值范圍.

【答案】(1) 上是遞增的,在上是遞減的.(2) .

【解析】

(1)首先求得導(dǎo)函數(shù)的解析式,然后結(jié)合函數(shù)的定義域分類討論函數(shù)的單調(diào)性即可;

(2)由題意結(jié)合(1)的結(jié)論可知,據(jù)此結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的解析式分類討論即可確定實數(shù)a的取值范圍.

1)∵

①當(dāng)時, 上是遞增的

②當(dāng)時,若,則,若,則

上是遞增的,在上是遞減的.

2)∵,∴

由(1)知:

①當(dāng)時,上是遞增的,

,則,若,則

取得極小值,不合題意

時,上是遞增的,上是遞減的,

上是遞減的

無極值,不合題意.

③當(dāng)時,,由(1)知: 上是遞增的,

∴若,則,若,則,

處取得極小值,不合題意.

④當(dāng)時,,由(1)知: 上是遞減的,

∴若,則,若),則,

上是遞增的,在上是遞減的,

處取得極大值,符合題意.

綜上所述:.

練習(xí)冊系列答案
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B. (x-5)2+(y+7)2=3或(x-5)2+(y+7)2=15

C. (x-5)2+(y+7)2=9

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K2k0

0.050

0.010

k0

3.841

6.635

A. 12B. 6C. 10D. 18

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