【題目】中國天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時通過手機發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預報的折線圖(如圖),其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的從高氣溫,下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫.

)指出最高氣溫與最低氣溫的相關性;

)比較最低氣溫與最高氣溫方差的大。ńY論不要求證明);

)在內(nèi)每個整點時刻的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)依次記為,求

在連續(xù)兩個時刻的溫差中恰好有一個時刻的溫差不小于的概率.

【答案】()正相關;()最高氣溫方差小于最低氣溫方差;(

【解析】

試題分析:()由表可知最高氣溫越高,相應地最低氣溫也越高,可知最高氣溫與最低氣溫之間成正相關;()由圖可以看出,最高氣溫曲線波動較小,故最高氣溫方差小于最低氣溫方差;()列舉連續(xù)兩個整點時刻(基本事件)共有個,其中滿足條件恰好有一個時刻的溫差不小于的事件(記為)共有個,故所求概率為.

試題解析:()最高氣溫與最低氣溫之間成正相關,即最高氣溫越高,相應地最低氣溫也越高。

)由圖可以看出,最高氣溫曲線波動較小,因此最高氣溫方差小于最低氣溫方差。

)由圖可得下表:

整點時刻

8:00

9:00

10:00

11:00

12:00

13:00

14:00

15:00

最高氣溫

10

11

12

13

13

13

13

最低氣溫

4

6

8

10

12

10

溫差

6

5

4

3

1

整點時刻

16:00

17:00

18:00

19:00

20:00

21:00

22:00

23:00

最高氣溫

12

10

8

6

5

4

3

最低氣溫

8

6

5

4

3

2

溫差

6

5

4

3

1

由表可知,連續(xù)兩個整點時刻(基本事件)共有15個:

,

。

其中滿足條件恰好有一個時刻的溫差不小于的事件(記為)共有3個:

所以在連續(xù)兩個時刻的溫差中恰好有一個時刻的溫差不小于的概率。

練習冊系列答案
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