【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為為它的中心，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

【答案】A

【解析】

F1（﹣c，0）、F2（c，0），內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)A

∵|PF1|﹣|PF2|=2a，及圓的切線長定理知，

|AF1|﹣|AF2|=2a，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為x，

則|（x+c）﹣（c﹣x）|=2a

∴x=a；

|OA|=a，

在△PCF2中，由題意得，F2B⊥PI于B，延長交F1F2于點(diǎn)C，利用△PCB≌△PF2B，可知PC=PF2，

∴在三角形F1CF2中，有：

OB=CF1=（PF1﹣PC）=（PF1﹣PF2）=×2a=a．

∴|OB|=|OA|．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時, ，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是( )

A. 6個B. 8個C. 2個D. 4個

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極大值；

（3）若對恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的方程為，橢圓的離心率正好是雙曲線的離心率的倒數(shù)，橢圓的短軸長等于拋物線上一點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓的兩個交點(diǎn)為，兩點(diǎn)，已知圓：與軸的交點(diǎn)分別為，（點(diǎn)在軸的正半軸），且直線與圓相切，求的面積與的面積乘積的最大值.

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【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn).

（1）設(shè)棱的中點(diǎn)為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)內(nèi)角的對邊分別為，若，，，且，試求角和角.

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【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,，,，將 沿折起，使平面平面,得到幾何體,如圖2所示．

（1）求證:平面；

（2）求二面角D-AB-C的正弦值．

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【題目】某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種書柜，制柜需先制白胚再油漆，每種柜的制造白胚工時數(shù)、油漆工時數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

工藝要求

產(chǎn)品甲

產(chǎn)品乙

生產(chǎn)能力（工時/天）

制白胚工時數(shù)

6

12

120

油漆工時數(shù)

8

4

64

單位利潤

20元

24元

則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每天可獲得的最大利潤為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、勞動能力情況.子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查.并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo).將指標(biāo)按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”，且當(dāng)時，認(rèn)定該戶為“低收入戶”；當(dāng)時，認(rèn)定該戶為“亟待幫助戶".已知此次調(diào)查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為絕對貧困戶數(shù)與村落有關(guān)：

甲村

乙村

總計

絕對貧困戶

相對貧困戶

總計

（2）某干部決定在這兩村貧困指標(biāo)處于的貧困戶中，隨機(jī)選取戶進(jìn)行幫扶，用表示所選戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

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