【題目】若圓上至少有三個不同的點(diǎn)到直線的距離為，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心A的坐標(biāo)和半徑r的值，由圓A上有且僅有三個不同點(diǎn)到直線l的距離為，則圓心A到直線l的距離等于r，故利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的取值范圍，然后根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出直線l的傾斜角．

由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x﹣2）2+（y﹣2）2＝18，則圓心為（2，2），半徑為，設(shè)直線為y＝kx

圓上至少有三個不同的點(diǎn)到直線的距離為，則圓心到直線的距離應(yīng)不大于等于r=，

∴整理得：k2﹣4k+1≤0，解得：2k≤2，

由tan15°＝tan（45°﹣30°）2，

tan75°＝tan（45°+30°）2，

k＝tanα，則直線l的傾斜角的取值范圍，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若滿足:對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界

（1）設(shè)，判斷在上是否是有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆命題是真命題

B. 命題“存在”的否定是：“任意”

C. 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

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【題目】動點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)沿著拋物線移動到點(diǎn)，則在移動過程中當(dāng)為最大時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)________.

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【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F是DC上的點(diǎn)且DF=AB，PH為△PAD邊上的高.

（1）證明：PH⊥平面ABCD；

（2）若PH=1，AD=，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD；

（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為a，分別是棱、的中點(diǎn)，過點(diǎn)的平面分別與棱、交于點(diǎn)，設(shè)，，給出以下四個命題：

（1）平面與平面所成角的最大值為；

（2）四邊形的面積的最小值為；

（3）四棱錐的體積為；

（4）點(diǎn)到平面的距離的最大值為，

其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）若，求的最小值．

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，焦距為，拋物線： 的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn).

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）上不同于的兩點(diǎn)， 滿足，且直線與相切，求的面積.

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