【題目】某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，記成績(jī)不小于80分者為等，小于80分者為等．

(1)求女生成績(jī)的中位數(shù)及男生成績(jī)的平均數(shù)；

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”，則從等和等中分別抽幾人？

(3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是等的概率．

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】分析：（1）由莖葉圖可得女生成績(jī)的中位數(shù)為，男生的平均成績(jī)?yōu)?/span>；

（2）用分層抽樣可得分別抽取的人數(shù)為人、人，分別記為和，列舉可得總的基本事件共有個(gè)，齊總至少有人是等有7個(gè)，由概率公式即可求解．

詳解：(1)由題中莖葉圖知，女生成績(jī)的中位數(shù)是75.5.

男生成績(jī)的平均值為＝ (69＋76＋78＋85＋87＋91)＝81.

(2)用分層抽樣的方法從A等和B等學(xué)生中共抽取5人，每個(gè)人被抽中的概率是.

根據(jù)莖葉圖知，A等有8人，B等有12人，

所以抽取的A等有8×＝2(人)，B等有12×＝3(人)

(3)記抽取的A等2人分別為A1，A2，抽取的B等3人分別為B1，B2，B3，從這5人中抽取2人的所有可能的結(jié)果為(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10種．

其中至少有1人是A等的結(jié)果為(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7種．

所以至少有1人是A等的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[2019·濰坊期末]某鋼鐵加工廠(chǎng)新生產(chǎn)一批鋼管，為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，檢驗(yàn)員隨機(jī)抽取了100件鋼管作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，將它們的內(nèi)徑尺寸作為質(zhì)量指標(biāo)值，由檢測(cè)結(jié)果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

25.05～25.15

2

0.02

25.15～25.25

25.25～25.35

18

25.35～25.45

25.45～25.55

25.55～25.65

10

0.1

25.65～25.75

3

0.03

合計(jì)

100

1

（1）求，；

（2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鋼管內(nèi)徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格，鋼管尺寸在或為合格等級(jí)，鋼管尺寸在為優(yōu)秀等級(jí)，鋼管的檢測(cè)費(fèi)用為0.5元/根．

（i）若從和的5件樣品中隨機(jī)抽取2根，求至少有一根鋼管為合格的概率；

（ii）若這批鋼管共有2000根，把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率，有兩種銷(xiāo)售方案：

①對(duì)該批剩余鋼管不再進(jìn)行檢測(cè)，所有鋼管均以45元/根售出；

②對(duì)該批剩余鋼管一一進(jìn)行檢測(cè)，不合格產(chǎn)品不銷(xiāo)售，合格等級(jí)的鋼管50元/根，優(yōu)等鋼管60元/根．

請(qǐng)你為該企業(yè)選擇最好的銷(xiāo)售方案，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿(mǎn)足不等式組 ，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）條件下，若對(duì)任意的正數(shù),不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái),某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并說(shuō)明其相關(guān)關(guān)系；

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

(相關(guān)公式：)

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P，使C1P=A1C1 ， 連接AP交棱CC1于點(diǎn)D． （Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值．

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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ． （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表提供了某廠(chǎng)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）已知該廠(chǎng)技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？

（參考：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)[A，B]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“黃金點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)[A，B]與[B，A]可看作同一對(duì)“黃金點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f（x）=，則此函數(shù)的“黃金點(diǎn)對(duì)“有（　�。�

A. 0對(duì)B. 1對(duì)C. 2對(duì)D. 3對(duì)

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