如圖，在四棱柱中，側棱底面,

（Ⅰ）求證：平面
（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦值為，求的值
（Ⅲ）現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為，寫出的解析式。（直接寫出答案，不必說明理由）

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）1（Ⅲ）共有種不同的方案

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側棱上一點．該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示．   
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：∥平面；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點，并求的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 對于AD上任意點H，CH是否與面ABD垂直。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等腰梯形中，，，，是的中點．將梯形繞旋轉，得到梯形（如圖）．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，側棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．

（Ⅰ）求PD與BC所成角的大�。�
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方體中，求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如圖（1）．把沿翻折，使得平面，如圖（2）．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）在線段上是否存在點N，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖（1），是等腰直角三角形，其中，分別為的中點，將沿折起，點的位置變?yōu)辄c，已知點在平面上的射影為的中點，如圖（2）所示．

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

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