【題目】設函數(shù)g(x)=3x , h(x)=9x .
(1)解方程:h(x)﹣8g(x)﹣h(1)=0;
(2)令p(x)= ,求值:p( )+p( )+…+p( )+p( ).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是偶函數(shù),定義x≥0時,f(x)=
(1)求f(﹣2);
(2)當x<﹣3時,求f(x)的解析式;
(3)設函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上的最大值為g(a),試求g(a)的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求曲線在點的切線方程;
(2)對一切, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,試討論在內(nèi)的極值點的個數(shù).
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【題目】為響應國家擴大內(nèi)需的政策,某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費用()萬元滿足(為常數(shù)).如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍(生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分).
(1)求常數(shù),并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù);
(2)該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時,廠家利潤最大?
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【題目】已知函數(shù) (a>0,a≠1).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當x∈(n,a﹣2)時,函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實數(shù)a與n的值.
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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設,向量分別為平面直角坐標內(nèi)軸正方向上的單位向量,若向量 , , ,且.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設橢圓,曲線的切線 交橢圓于、兩點,試證:的面積為定值.
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【題目】已知橢圓:的離心率為,為上一點,、為橢圓的兩焦點,的周長為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設橢圓,曲線的切線交橢圓于、兩點,試證:的面積為定值.
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