【題目】已知x，y滿足約束條件.

（1）求目標(biāo)函數(shù)的最值；

（2）當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取得最大值5時，求的最小值.

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）由約束條件可得可行域，將問題轉(zhuǎn)化為在軸截距最值的求解問題，通過直線平移可確定過原點時取最大值，過時取最小值；代入可求得所求的最值；

（2）由約束條件可得可行域，當(dāng)取最大值時，在軸截距最大，分別在、和的情況下確定最值點，進而得到滿足的方程，將問題轉(zhuǎn)化為原點到所在的直線上的點的距離的平方的最小值的求解，進而求得結(jié)果.

（1）由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：

將化為，則取最值時，在軸截距取得最值；

由圖象可知：當(dāng)過原點時，直線在軸截距最小，此時取得最大值；

當(dāng)過點時，直線在軸截距最大，此時取最小值；

由得：，，

，.

（2）由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：

將化為，則取最大值時，直線在軸截距最大，

，，，

①若，即時，過點時，在軸截距最大，

由得：，，，

則以為橫軸，為縱軸可建立平面直角坐標(biāo)系，則軌跡為直線且，

可看作原點與直線上的點的距離的平方，

原點到直線的距離的平方為，此時，，滿足，

；

②若，即時，過時，在軸截距最大，

由（1）知：，，

則以為橫軸，為縱軸可建立平面直角坐標(biāo)系，則軌跡為直線且，

可看作原點與直線上的點的距離的平方，

原點到直線的距離的平方為，此時，，滿足，

；

③當(dāng)時，當(dāng)與重合時，在軸截距最大，

，，；

綜上所述：的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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（2）若（n∈N*），求數(shù)列的前n項和;

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（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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據(jù)市場分析，每輛單車的營運累計利潤y（單位：元）與營運天數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系

式.

（1）要使?fàn)I運累計利潤高于800元，求營運天數(shù)的取值范圍；

（2）每輛單車營運多少天時，才能使每天的平均營運利潤的值最大？

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經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人，

求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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（）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間和極值.

（）若對于任意，都有成立，求的取值范圍 ；

（）若且證明：

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A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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