設函數(shù)，觀察：
，，，
，……根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N且n≥2時，              .

解析試題分析：觀察各個式子的右端，分式的分子均為x，分母為x的一次式，x 的系數(shù)依次為1,3,7,15，恰為；常數(shù)項依次為2,4,8,16，恰為，故由歸納推理可得：當n∈N且n≥2時，。
考點：本題主要考查歸納推理。
點評：簡單題，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，由不等式，，
，….在條件下，請根據(jù)上述不等式歸納出一個一般性的不等式         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：，，，……，由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈，         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

記等差數(shù)列，利用倒序相加法的求和辦法，可將表示成首項，末項與項數(shù)的一個關系式，即；類似地，記等比數(shù)列項積為，類比等差數(shù)列的求和方法，可將表示為首項與項數(shù)的一個關系式，即公式=         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察如圖數(shù)表的規(guī)律：則第6行第2個數(shù)是_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

當時，有
當時，有
當時，有 
當時，你能得到的結論是                                    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列式子1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，……，則可歸納出________________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的通項公式為,將數(shù)列中各項進行分組如下。第1組：；第2組：，；……；如果第k組的最后一個數(shù)為，那么第k+1組的（k+1）個數(shù)依次排列為：，，……，，則第10組的第一個數(shù)是         ．

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