已知二次函數(shù)的對稱軸方程為：，設向量，.
（1）分別求和的取值范圍；
（2）當時，求不等式的解集.

（1），；（2）當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.

解析試題分析：（1）先由平面向量數(shù)量積的坐標運算公式計算出，，然后根據(jù)正余弦函數(shù)的值域，即可得到和的取值范圍；（2）由（1）所求得的范圍，與題中條件二次函數(shù)的對稱軸方程為：，分、兩類考慮函數(shù)在的單調性，進而將不等式轉化為、兩種情況進行求解，最后結合所給的范圍與正余弦函數(shù)的性質可得原不等式的解集.
試題解析：(1）依題意可得，
因為，，所以，，所以，即，
（2）圖像關于對稱
當二次項系數(shù)時,在內單調遞增，由得到即即
又因為
所以即
當二次項系數(shù)時，在內單調遞減
由得到即即
又因為
所以或即或
綜上，當時不等式的解集為；當時不等式的解集為.
考點：1.平面向量的坐標運算；2.二次函數(shù)的圖像與性質；3.平面向量的數(shù)量積.

練習冊系列答案
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在平面直角坐標系中，動點到兩點、的距離之和等于4．設點的軌跡為．
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（2）設直線與交于、兩點，若，求的值．

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已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓C的一個焦點在拋物線的準線上，且橢圓C過點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）點A為橢圓C的右頂點，過點作直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE,AF與直線分別交于不同的兩點M,N，求的取值范圍.

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已知,,
(1)求的值。
(2)當為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？

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已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調增區(qū)

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已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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在中，滿足：，是的中點．
（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若點是邊上一點，,且，求的最小值．

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已知，且與的夾角為120°.
求：(1)  ；         (2) ；       (3) .

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若正方形ABCD邊長為1，點P在線段AC上運動，則的取值范圍是________.

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