已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)

(1)  ;(2) ,

解析試題分析：(1)因?yàn)楹瘮?shù)的解析式是由一個(gè)向量的平方減1得到.應(yīng)用二倍角的逆運(yùn)算公式即可得到方程的解集.
(2)函數(shù)的解析式通過(guò)向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的二倍角的運(yùn)算以及三角函數(shù)的化一公式得到.根據(jù)正弦函數(shù)的最小正周期的公式以及單調(diào)區(qū)間的公式即可求得結(jié)論.本小題考查三角函數(shù)的恒等變形公式，以及化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化的思想.
試題解析：(1)由得即   
故方程＝0的解集為
(2)
 ∴函數(shù)的最小周期
由得  
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. （ 開(kāi)區(qū)間也可以）
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積.2.三角函數(shù)的二倍角公式.3.化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，的對(duì)邊分別為，若.
（1）求證：；
（2）求邊長(zhǎng)的值；
（3）若，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a與b的夾角是45°.
(1)求b；
(2)若c與b同向，且a與c－a垂直，求c.

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已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中．
(1)若，且//，求的坐標(biāo)；
(2) 若||=且+2與垂直，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：，設(shè)向量，.
（1）分別求和的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集.

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在中，設(shè)，，且為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且.
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若，求 的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,
(1)求與的夾角；  （2）求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.

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