【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]；
（2）f(x)＝ ；
（3）f(x)＝ ；
（4）f(x)＝

【答案】
（1）解：雖然f(－x)＝f(x)，但定義域不關(guān)于原點對稱，
故f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]是非奇非偶函數(shù)
（2）解：由 得－1≤x<0，或0<x≤1.
故函數(shù)f(x)的定義域為[－1,0)∪(0,1]，關(guān)于原點對稱，
且有x＋2>0.從而有f(x)＝ ＝ ＝ ，
于是f(－x)＝－ ＝－f(x)．故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
（3）解：∵ ≥0，∴－1≤x<1.
∴定義域不關(guān)于原點對稱．∴f(x)為非奇非偶函數(shù)
（4）解：當x>0時，x<0 ,f(－x)＝(－x)2＋(－x)＝x2－x；
當x<0時，x>0,f(－x)＝－(－x)2＋(－x)＝－x2－x.
∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函數(shù)
【解析】函數(shù)奇偶性的判斷,先觀察定義域是否關(guān)于原點對稱,再由定義進行判斷.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片（假設取到任何一張卡片的可能性相同）． （Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（Ⅱ）在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 2＜x≤3．
（1）若a=1，有p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a為常數(shù)） （Ⅰ）當a=4時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式 的解集為（ ）
A.(﹣1，0)∪(1，+∞)
B.(﹣∞，﹣1)∪(0，1)
C.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)
D.(﹣1，0)∪(0，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式[2tx2﹣（t2﹣1）x+2]lnx≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)t的值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地方政府欲將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂廣場，已知AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2 百米，AB=3百米，廣場入口P在AB上，且AP=2BP，根據(jù)規(guī)劃，過點P鋪設兩條互相垂直的筆直小路PM、PN（小路寬度不計），點M、N分別在邊AD、BC上（包含端點），△PAM區(qū)域擬建為跳舞健身廣場，△PBN區(qū)域擬建為兒童樂園，其他區(qū)域鋪設綠化草坪，設∠APM=θ．
（1）求綠化草坪面積的最大值；
（2）現(xiàn)擬將兩條小路PN、PN進行不同風格的美化，小路PM的美化費用為每百米1萬元，小路PN的美化費用為每百米2萬元，試確定點M，N的位置，使得小路PM，PN的總美化費用最低，并求出最低費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知g（x）是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式，f（x）=2x2﹣x+1，且滿足f（g（x））=2x4+4x3+13x2+11x+16，則g（x）的各項系數(shù)之和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“p∨q”是“p∧q”的充分不必要條件
B.樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3
C.K2是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機變量，當K2的值很小時可以推定兩類變量不相關(guān)
D.設有一個回歸直線方程為 =2﹣1.5x，則變量x每增加一個單位， 平均減少1.5個單位．

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同步練習冊答案