設
(Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)、使得關于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.
(1)函數(shù)在上為減函數(shù)．   (2)   
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）利用已知的函數(shù)，得到其導函數(shù)，然后再對導函數(shù)的分母分析，求導，得到原函數(shù)的單調(diào)性的判定問題。
（2）因為在上恒成立，即 在上恒成立，
那么構造函數(shù)的思想，得到函數(shù)的最大值小于零即可。分析證明
(1)∵∴，  設.
∴，∴在上為減函數(shù)．   ……  4分
∴，∴
∴函數(shù)在上為減函數(shù)． …… 6分
(2)在上恒成立，在上恒成立，
設，則，∴，      ……  7分
若顯然不滿足條件， 若，則時，恒成立，∴在上為減函數(shù)∴在上恒成立，∴在上恒成立，     ……  10分
若，則時，，∴時，∴在上為增函數(shù)，當時，，
不能使在上恒成立，∴ 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中常數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值點；
（Ⅱ）令，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（Ⅲ）設定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為當時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“特殊點”，請你探究當時，函數(shù)是否存在“特殊點”，若存在，請最少求出一個“特殊點”的橫坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值為，求的值；
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝x2(ax－3)，其中a為常數(shù).
(Ⅰ)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點，求a的值；
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－1，0）上是增數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知時的極值為0．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)是(0,+∞)上的非負可導函數(shù),且,對任意正數(shù)a,b,若a<b,
則(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)，
（1）若函數(shù)過點且在點處的切線方程是，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值。

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