已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值為，求的值；
（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
解：（1）                        。。。。。。4分
（2）
當(dāng)在R上遞增，滿(mǎn)足題意；
當(dāng)
∴，    ∴
∴ 綜上，a的取值范圍是．                 。。。。。。8分
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)的極值和函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知條件可知 ，在處取得極值為，則該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零，且有點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)式中得到a,b的值。
（2）根據(jù)函數(shù)在上是增函數(shù)，說(shuō)明導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，得到參數(shù)的范圍。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在上無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值；
（III）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知  (mR)
（１）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（２）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大，最小值；
（3）求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）證明：是函數(shù)在區(qū)間上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若時(shí)，滿(mǎn)足恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心，請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：
②存在三次函數(shù)有實(shí)數(shù)解，點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心；
③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱(chēng)中心；
④若函數(shù)，則，
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_          _____(把所有正確命題的序號(hào)都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
(Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)、使得關(guān)于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（  ）
A．B．C．D．（0，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案