Question

【題目】我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如.現(xiàn)從不超過的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)（兩個數(shù)無序）.（注：不超過的素數(shù)有，，，，，）

（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；

（2）求“選取的兩個數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1），，，，，，，，，，，，，，；（2）.

【解析】

（1）直接列舉即可；（2）先求出選取的兩個數(shù)之和等于所包含基本事件的個數(shù)，再按古典概型的概率計算公式直接計算即可.

（1）不超過的素數(shù)有，，，，，共個，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，基本事件總數(shù)為，，，，，，，，，

，，，，，共有個基本事件；

（2）記“選取兩個數(shù)之和等于”為事件，

因為，所以其和等于的有個基本事件，

故概率為.