【題目】已知橢圓C：的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)A的直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，軸，點(diǎn)在直線上.

（I）求的面積；

（II）過點(diǎn)S的直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且的面積是的面積的6倍，求直線的方程.

【答案】（I）（II）或者.

【解析】

（I）求出，即得的面積；

（II）求出，根據(jù)的面積是的面積的6倍得到，再對直線的斜率分兩種情況討論. 直線的斜率不存在時(shí)，不合題意，舍去. 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，結(jié)合韋達(dá)定理求出，即得解.

（I）依題意，，因?yàn)?/span>軸，

所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.

將代入，得.

由題可知直線的斜率為負(fù)，所以.

所以的面積.

（II）由（I）可知，由，得，則.

易知，

所以，

所以，

所以.

設(shè)，，則，，

所以.

①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，

此時(shí)，不合題意，舍去.

②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，

聯(lián)立得.

所以，.

將代入可得，.

所以，所以，所以.

所以直線的方程為或者.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CPI是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(comsummer priceindex)的簡稱.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2019年4月——2020年4月我國CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖（注：2019年6月與2018年6月相比較，叫同比；2019年6月與2019年5月相比較，叫環(huán)比），根據(jù)該折線圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.2019年4月至2020年4月各月與去年同期比較，CPI有漲有跌

B.2019年4月居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最小，2020年1月同比漲幅最大

C.2020年1月至2020年4月CPI只跌不漲

D.2019年4月至2019年6月CPI漲跌波動(dòng)不大，變化比較平穩(wěn)

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【題目】在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，為線段的中點(diǎn)，底面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若與所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線．

（1）求的普通方程；

（2）設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值．

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【題目】如圖,四棱錐的側(cè)面是正三角形,,且,,是中點(diǎn).

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（2）若平面平面,且,求二面角的余弦值.

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【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗(yàn)血液是否為陽性,現(xiàn)有份需檢驗(yàn)血液.

（1）假設(shè)這份需檢驗(yàn)血液有且只有一份為陽性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽性血液的概率；

（2）現(xiàn)在對份血液進(jìn)行檢驗(yàn),假設(shè)每份血液的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的,據(jù)統(tǒng)計(jì)每份血液是陽性結(jié)果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗(yàn)方式：方式一：逐份檢驗(yàn)；方式二：混合檢驗(yàn),將份血液分別取樣混合在一起檢驗(yàn)（假設(shè)血液混合后不影響血液的檢驗(yàn)）.若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗(yàn)結(jié)束；如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性,則這份血液中有為陽性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗(yàn).從檢驗(yàn)的次數(shù)分析,哪一種檢驗(yàn)方式更好一些,并說明理由.參考數(shù)據(jù)：.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；

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（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點(diǎn)為M，N，線段MN的中點(diǎn)為Q，求.

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A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進(jìn)口增速最快

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