Question

【題目】若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）上是增函數(shù)，則m= ， a= ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：∵函數(shù)g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴1﹣4m＞0，
即m＜ ，
∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，
當a＞1時，函數(shù)f（x）=ax為增函數(shù)，
∴a﹣1=m，a2=4，
解得a=2，m= （舍去），
當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=ax為減函數(shù)，
∴a﹣1=4，a2=m，
解得a= ，m= ∈（﹣∞， ），
綜上所述，a= ，m=
所以答案是：m= ，a= ，
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點，需要掌握注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種才能正確解答此題．