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設函數.
（1）求的單調區(qū)間及最大值；
（2）恒成立，試求實數的取值范圍.
（1）單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是，；（2）.

試題分析：（1）本題函數是分式型的，用公式求，再令，，，求出函數的單調區(qū)間；（2）要恒成立，即恒成立，構造新函數，利用分類討論，導數法，求出函數的最小值，根據恒成立，則有求出實數的取值范圍.
試題解析：（1），由，解得，當時，，單調遞增；當時，，單調遞減.
所以，函數的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是，其最大值為.   5分
（2）由恒成立，
可知恒成立，
令，                 7分
①當時，，
所以，
因此在上單調遞增，
②當時，，
所以，
因為，所以，
，，
因此在上單調遞減，                           10分
綜上①②可知在時取得最小值，
因為，，即恒成立，
所以.                                         14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設,.
（Ⅰ）當時,求曲線在處的切線的方程;
（Ⅱ）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數;
（Ⅲ）如果對任意的,都有成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數，不等式的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間[－1,4]上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)是否存在自然數m，使得方程＝0在區(qū)間(m，m＋1)內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.
（1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）若的解集是，求的值；
（2）若，解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若函數的值域為.求關于的不等式的解集；
（Ⅱ）當時，為常數，且，，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像過原點，且在處的切線為直線
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為54，則(   )
A．3B．6 C．9D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的，函數在區(qū)間上總不是單調函數，求的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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