【題目】下面使用類比推理，得到的結論正確的是（ ）

A. 直線，若，則.類比推出:向量，，，若∥，∥，則∥.

B. 三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）

C. 同一平面內(nèi)，直線，若，則.類比推出:空間中，直線，若，則.

D. 實數(shù)，若方程有實數(shù)根，則.類比推出:復數(shù)，若方程有實數(shù)根，則.

【答案】B

【解析】

A中，由和任意向量都平行，可得是錯誤的；B中，根據(jù)錐體的體積公式和內(nèi)切球的性質(zhì)，即可得到是正確的；C中，由空間中存在異面垂直，可得是錯誤的；D中，復數(shù)，若方程有實數(shù)根，則是不正確的．

對于A中，因為和任意向量都平行，所以若時，則無法得到，所以是錯誤的；

對于B中，若四面體的四個面的面積為，四面體的表面積為，若內(nèi)切球的半徑為，其體積為，所以是正確的；

對于C中，在空間中存在異面垂直，所以空間中，直線，若，則直線可以是任意夾角，所以是錯誤的；

對于D中，若方程有實數(shù)根，則，但在復數(shù)方程有實根，但不滿足，所以類比：復數(shù)，若方程有實數(shù)根，則是不正確的，故選B．

練習冊系列答案
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【題目】某翻譯處有8名翻譯，其中有小張等3名英語翻譯，小李等3名日語翻譯，另外2名既能翻譯英語又能翻譯日語，現(xiàn)需選取5名翻譯參加翻譯工作，3名翻譯英語，2名翻譯日語，且小張與小李恰有1人選中，則有____種不同選取方法.

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【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西，年作為觀賞植物引入中國. 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災嚴重影響航道安全和水生動物生長. 某科研團隊在某水域放入一定量水葫蘆進行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來越快，經(jīng)過個月其覆蓋面積為，經(jīng)過個月其覆蓋面積為. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積（單位）與經(jīng)過時間個月的關系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.

（參考數(shù)據(jù)： ）

（Ⅰ）試判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；

（Ⅱ）求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過幾個月該水域中水葫蘆面積是當初投放的倍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對名六年級學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝以上為常喝，體重超過為肥胖）：

常喝

不常喝

合計

肥胖

不胖

合計

（1）已知在全部人中隨機抽取人，求抽到肥胖的學生的概率？

（2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（其中名女生），抽取人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個結論，其中正確的結論是（ ）

A.函數(shù)的最大值為

B.已知函數(shù)（且）在上是減函數(shù)則a的取值范圍是

C.在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關于y軸對稱

D.在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關于直線對稱

E.已知定義在R上的奇函數(shù)在內(nèi)有1010個零點，則函數(shù)的零點個數(shù)為2021

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人在微信群中發(fā)了一個8元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領到整數(shù)元，且每人至少領到1元，則甲領到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工科院校對A、B兩個專業(yè)的男、女生人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到以下表格：

專業(yè)A

專業(yè)B

合計

女生

12

男生

46

84

合計

50

100

如果認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關，那么犯錯誤的概率不會超過（ ）

注：

P（x2≥k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 0.005B. 0.01C. 0.025D. 0.05

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)是定義在上的函數(shù)，①若存在，使得成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增。②若存在，使得成立，則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減. ③若存在對于任意都有成立，則函數(shù)在上遞增。④對于任意的，都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞減。

則以上真命題的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設函數(shù)，，，若存在使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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