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如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有  個直角三角形
.4

試題分析：利用線面垂直，判定出線線垂直，進而得到直角三角形，只需證明直線BC⊥平面PAC問題就迎刃而解了．由PA⊥平面ABC，則△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°
所以BC⊥AC，從而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，
所以圖中共有四個直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．
故答案為：4
點評：空間幾何體的結構特征，空間中點線面的位置關系，線面垂直的判定定理和性質定理的熟練應用是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，四邊形是矩形，平面，是上一點，平面，點，分別是，的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的     （     ）
A． 2倍B．倍C．倍D．倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的各棱長都是2，E，F分別是的中點，則EF的長是（  ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　　）
A．棱柱的兩個底面互相平行B．圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體
C．棱柱的側棱垂直于底面D．圓錐的軸截面是一個等腰三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點.已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數至少是___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過△ABC所在平面a外一點P，作OP⊥a，垂足為O，連接PA，PB，PC，
若PA=PB=PC,則點O為△ABC的            心。

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