已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．
（Ⅰ）∵不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
∴0，5是對應方程x2+bx+c=0的兩個根，
即-b=5，c=0，
∴b=-5，c=0，
即f（x）的解析式為f（x）=x2-5x；
（Ⅱ）不等式f（x）+t≤2恒成立等價為不等式x2-5x+t-2≤0恒成立，
設g（x）=x2-5x+t-2，對稱軸為x=
5
2
，
則由二次函數(shù)的圖象可知在區(qū)間[-1，1]為減函數(shù)，
∴g（x）min=g（-1）=t+4，
∴t≤-4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導．導函數(shù)f′（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0，x0∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程．
（1）用x0，f（x0），f′（x0）表示m；
（2）證明：當x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關于x的不等式x2+1≥ax+b≥
3
2
x
2
3
在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數(shù)，求b的取值范圍及a，b所滿足的關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)lnx≤xem2-m-1對任意的正實數(shù)x恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1]C．[e，2e]D．（-∞，e）∪[2e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（lga-2）x+lgb滿足f（1）=0，
（1）求a+b的最小值及此時a與b的值；
（2）對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x-6成立．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，則f（2012）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．若對任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）解不等式f(x-
1
2
)+f(x-
1
4
)＜0；
（3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0對所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）在（1，+∞）上遞減，設a=f（log210），b=f（log310），c=f（0.10.2），則a，b，c的大小關系正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案