【題目】某校從6名學生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯(lián)合會志愿者。
（1）設所選3人中女生人數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。

【答案】
（1）解：由題意得 可能取值為0，1，2；

, , .

的分布列為：

0

1

2

P

.


（2）解：解：設事件A：男生甲被選中；事件B：女生乙被選中。

則由題意可得 ; ,

故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為


【解析】(1)根據(jù)題意可知 ξ 可能取值，分別求得 ξ =0、1、2的概率即得到 ξ 的分布列，再利用公式求出期望值。(2)根據(jù)題意分別求出男生甲被選中的種數(shù)以及男生甲被選中女生乙也被選中的種數(shù)，利用古典概型概率公式求出結(jié)果。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|．
（1）若a=2，解關于x的不等式f（x）+f（x﹣3）≥5；
（2）若關于x的不等式f（x）﹣f（x+2）+4≥|1﹣3m|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在 上的單調(diào)遞減函數(shù) ，若 的導函數(shù)存在且滿足 ，則下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意，在使用產(chǎn)品的用戶中隨機調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：

（1）根據(jù)上述，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；
（2）有多大把握認為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關？請說明理由.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐 的底面為直角梯形， ， ， ， ， 底面 ， 為 的中點.

（Ⅰ）求證：平面 平面
（Ⅱ）求直線 與平面 所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到點的最短路線長為，設這條最短路線與的交點為．

（1）求三棱柱的體積；

（2）證明：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，且）．

（1）當時，設集合，求集合；

（2）在（1）的條件下，若，且滿足，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意的，存在，使不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面，且為等邊三角形， ， 為的中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積.

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