（本小題滿分16分）
如圖，多面體中,兩兩垂直，平面平面，
平面平面，.
(1)證明四邊形是正方形；
(2)判斷點是否四點共面，并說明為什么？
(3)連結(jié)，求證：平面.

證明：（1）

…………..2分
同理，……..3分
則四邊形是平行四邊形.
又
四邊形是正方形. ……..4分
(2) 取中點，連接.

在梯形中， 且.
又且,
且.……………………..5分
四邊形為平行四邊形, ……………………..6分
. ……………………..7分
在梯形中, 
 , ……………………..9分
四點共面.          …………………….10分
（3）同（1）中證明方法知四邊形BFGC為平行四邊形.
且有，從而,
.     ……………………..12分
又故，而,
故四邊形BFGC為菱形， .        ……………………..14分
又由知.
正方形中，，故.
.        ……………………..16分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，四面體被一平面所截，截面是一個平行四邊形．求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且＝＝λ (0＜λ＜1)．

（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時？平面BEF⊥平面ACD. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點，作EF⊥PB交PB于F
(1)求證：PA∥平面EDB；
(2)求證：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，，E為CC1的中點。

（1）求證：平面ABC；
（2）求二面角A—B1E—B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若{a，b，c}為空間的一組基底，則下列各項中，能構(gòu)成基底的一組向量是(　　)

A．a(chǎn)，a＋b，a－b B．b，a＋b，a－b
C．c，a＋b，a－b D．a(chǎn)＋b，a－b，a＋2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,四邊形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求證:四邊形BCFE是梯形.

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同步練習(xí)冊答案