【題目】已知圓內(nèi)有一點(diǎn)為過點(diǎn)且傾斜角為的弦.

(1)當(dāng)時(shí),求弦的長(zhǎng);

(2)當(dāng)弦平分時(shí),圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切于點(diǎn),求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)題目條件求出直線的方程,再求出圓心到線的距離,進(jìn)而可求得弦的長(zhǎng);

(2)由條件可知,圓的圓心為線段的中垂線與直線的交點(diǎn),因此可以據(jù)此求得圓的圓心的坐標(biāo),并進(jìn)一步可求出圓的半徑,從而可以求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題解析:(1)由題意:圓心,,則直線;...........2分

圓心到直線的距離,弦..................5分

(2)由題意,弦平分,則..................6分

經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切于點(diǎn),

的圓心為線段的中垂線與直線的交點(diǎn),

,

直線;線段中點(diǎn)為,

線段中垂線:.....................7分

,.................8分

..................9分

的方程為.................10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是

A. 若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn);

B. 若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行;

C. 若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi),則;

D. 如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量

(1)分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求滿足的概率;

(2)在連續(xù)區(qū)間上取值,求滿足的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且

1)求角的大小;

2)若的面積為,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;

2為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)時(shí), 恒成立, 求整數(shù)最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線,半徑為2的圓相切圓心軸上且在直線的右上方

(1)求圓的方程;

(2)若直線過點(diǎn)且與圓交于,兩點(diǎn)軸上方,軸下方),問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得軸平分?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

I求證:在區(qū)間上單調(diào)遞增;

II,函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的試題分析式.并判斷是否有最大值和最小值,請(qǐng)說明理由參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】城市有一直角梯形綠,其中km,km.現(xiàn)過邊界點(diǎn)鋪設(shè)一條直的灌溉水管,將綠分成面積相等的兩部分.

(1)如圖,的中點(diǎn),邊界上,求灌溉水管的長(zhǎng)度;

(2)如圖,邊界上,求灌溉水管的最短長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案