已知數(shù)列滿足，且．
⑴求的值；
⑵猜想的通項(xiàng)公式,請(qǐng)證明你的猜想．
⑴
⑵
（1）代入已知式子求出數(shù)列的前4項(xiàng)；（2）根據(jù)前4項(xiàng)歸納出數(shù)列的通項(xiàng)，然后按照數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明通項(xiàng)式子成立
解：
⑴由得，求得．
⑵  猜想
證明：①當(dāng)時(shí)，猜想成立。
②設(shè)當(dāng)時(shí)時(shí)，猜想成立，即，則當(dāng)時(shí)，
有，所以當(dāng)時(shí)猜想也成立，③綜合①②，猜想對(duì)任何都成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知數(shù)列{an}滿足a1=，且前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=n2an，求a2,a3,a4,猜想{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，已知，則  ▲  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，則＝        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和分別為和，若，且是整數(shù)，則的值為     ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，，則的值為（    ）
A．B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則的最大值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，則 （   ）
A．B．C．D．

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