【題目】已知f(α)＝

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若α是第三象限角,且cos(α－)＝，求f(α)；

(3)若α＝－1860°，求f(α)．

【答案】（1）－cosα（2）（3）

【解析】

（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；（2）由α是第二象限角及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，代入計(jì)算即可；（3）將α的度數(shù)代入f（α）中利用誘導(dǎo)公式計(jì)算即可．

解：(1)f(α)＝＝－cosα

（2）由cos(α－)＝得cos(α＋)＝，∴sinα＝－.

又∵α是第三象限角，∴cosα＝－.∴f(α)＝－cosα＝

(3)當(dāng)α＝－1860°時(shí)，f(α)＝－cosα＝－cos(－1860°)＝－cos1860°＝－cos(5×360°＋60°)＝－cos60°＝－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓 ： （ ）的左、右焦點(diǎn)分別為 ， ，其離心率為 ，短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)構(gòu)成四邊形的面積為 .

（1）求橢圓 的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) 、 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，試求直線 的方程.

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（1）若函數(shù)恰有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）記為函數(shù)的所有零點(diǎn)之和，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對(duì)任意，且，都有，則為R上減函數(shù)；

（2） 若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）若一個(gè)函數(shù)定義域且的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),,則當(dāng)x<0時(shí)，其中正確的是____________________

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【題目】已知三棱錐A﹣BCD中，AB、AC、AD兩兩垂直且長(zhǎng)度均為10，定長(zhǎng)為 的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱AB上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在△ACD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），線段MN的中點(diǎn)P的軌跡的面積為2π，則m的值等于 ．

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【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．

（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 ，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．

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【題目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的兩類教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為對(duì)比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從兩類學(xué)生中分別抽取了40人，60人進(jìn)行測(cè)試

（1）求該學(xué)校高一新生兩類學(xué)生各多少人？

（2）經(jīng)過(guò)測(cè)試，得到以下三個(gè)數(shù)據(jù)圖表：

圖1：75分以上兩類參加測(cè)試學(xué)生成績(jī)的莖葉圖

圖2：100名測(cè)試學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖

下圖表格：100名學(xué)生成績(jī)分布表：

①先填寫(xiě)頻率分布表中的六個(gè)空格，然后將頻率分布直方圖（圖2）補(bǔ)充完整；

②該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市比賽，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率.

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（2）若2f（x）+g（x）＞ax對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

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