動圓與定圓內切，與定圓外切，A點坐標為（1）求動圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點滿足，求的值.
（1），離心率為；（2）.
本試題主要是考查了運用定義法求解軌跡方程以及直線與圓錐曲線的位置關系的綜合運用。
（1）利用圓與圓的位置關系，結合圓心距和半徑的關系，得到動點的軌跡滿足橢圓的定義，然后結合定義得到軌跡方程。
（2）設出直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，然后結合韋達定理和向量的關系式的，到坐標關系，進而化簡得到點的坐標。
（1）如圖，設動圓C的半徑為R，

則，①      
，②
①+②得，
由橢圓的定義知點的軌跡是以為焦點，長軸長為的橢圓，其軌跡方程為，離心率為……………………………………………………………………6分
（2）設
由可得
所以③…………………………………9分
由是橢圓上的兩點，得
，由④、⑤得
將代入③，得，將代入④，得所以，
所以.…………………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為2的直線，截圓C所得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點，若存在，則求出的方程，若不存在，請說明理由.

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（本題滿分12分）設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）求圓C 的方程；
（3）問圓C 是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結論．

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（本題11分）已知圓，過原點的直線與圓相交于兩點
(1) 若弦的長為，求直線的方程；
（2）求證：為定值。

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若方程 表示一個圓，則有（    ）
A．B．C．D．

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一束光線從點出發(fā)經(jīng)軸反射，到達圓C：上一點的最短路程是（   ）
A．4B．5
C．3－1D．2

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（本題12分）如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設,,若直線與圓相切,則的取值范
圍是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是圓：內一點，過被圓截得的弦最短的直線方程是(     )
A．B．
C．D．

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