(13分)已知拋物線D的頂點是橢圓的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合。
(1)求拋物線D的方程;
(2)已知動直線l過點P(4,0),交拋物線D于A,B兩點
(i)若直線l的斜率為1,求AB的長;
(ii)是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,說明理由。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓O:交軸于A,B兩點,曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓相切;
(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明;若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O:x2+y2=b2的兩條切線PA、PB,A、B分別為切點,試探究橢圓C上是否存在點P,由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的右焦點為,直線與軸交于點,若(其中為坐標原點).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上的任意一點,為圓的任意一條直徑(、為直徑的兩個端點),求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知橢圓經(jīng)過點,其離心率為.
(1) 求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點,以線段為鄰邊作平行四邊形,其中頂點在橢圓上,為坐標原點.求到直線的距離的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)橢圓中心在坐標原點,是它的兩個頂點,直線與AB相交于點D,與橢圓相交于E、F兩點.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)求四邊形面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com