【題目】給出下列命題

1)若一條直線與兩條直線都相交,那么這三條直線共面;

2)若三條直線兩兩平行,那么這三條直線共面;

3)若直線與直線異面,直線與直線異面,那么直線與直線異面;

4)若直線與直線垂直,直線與直線垂直,那么直線與直線平行;

其中正確的命題個(gè)數(shù)有(

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)空間直線與平面平行垂直的性質(zhì)與判定逐個(gè)分析即可.

(1)如正四面體的任意一定點(diǎn)經(jīng)過的三條棱均相交,但這三條直線異面.(1)錯(cuò)誤.

(2)如直三棱柱的三條高均互相平行,但這三條直線異面.(2)錯(cuò)誤.

(3)當(dāng)相交且,時(shí)可滿足直線與直線異面,直線與直線異面,但直線與直線共面.(3)錯(cuò)誤.

(4)(3)可知(4)錯(cuò)誤.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類:標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.某采購(gòu)商從采購(gòu)的一批水果中隨機(jī)抽取個(gè),利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下:

等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

個(gè)數(shù)

10

30

40

20

(1)若將頻率是為概率,從這個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取個(gè),求恰好有個(gè)水果是禮品果的概率.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

(2)用樣本估計(jì)總體,果園老板提出兩種購(gòu)銷方案給采購(gòu)商參考.

方案:不分類賣出,單價(jià)為.

方案:分類賣出,分類后的水果售價(jià)如下:

等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

售價(jià)(元/kg)

16

18

22

24

從采購(gòu)單的角度考慮,應(yīng)該采用哪種方案?

(3)用分層抽樣的方法從這個(gè)水果中抽取個(gè),再?gòu)某槿〉?/span>個(gè)水果中隨機(jī)抽取個(gè),表示抽取的是精品果的數(shù)量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率,過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在直線,使得,若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由;

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若直線的斜率存在,且中點(diǎn),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,平面,,

1)證明:平面平面;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為圓的直徑,點(diǎn)在圓上,矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直,已知

1)求證:平面平面

2)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn).

1)若,求直線AB的斜率;

2)設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng),原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C,求四邊形OACB面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù) (萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量 (袋),得到如下統(tǒng)計(jì)表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會(huì)人數(shù) (萬人)

13

9

8

10

12

原材料 (袋)

32

23

18

24

28

(1)根據(jù)所給5組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程.

(2)已知購(gòu)買原材料的費(fèi)用 (元)與數(shù)量 (袋)的關(guān)系為,

投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元,多余的原材料只能無償返還,據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有15萬人參加,根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買多少袋原材料,才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?(注:利潤(rùn)銷售收入原材料費(fèi)用).

參考公式: , .

參考數(shù)據(jù): , .

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