【題目】已知f(x)是偶函數(shù),且f(x+ )=f( ﹣x),當(dāng)﹣ ≤x≤0時,f(x)=( x﹣1,記an=f( ),n∈N+ , 則a2046的值為( )
A.1﹣
B.1﹣
C.﹣1
D.﹣1

【答案】C
【解析】解:∵f(x)是偶函數(shù),且f(x+ )=f( ﹣x),
∴f(x+ )=f( ﹣x)=f(x﹣ ),
即f(x+1)=f(x),
即函數(shù)f(x)是周期為1的周期函數(shù),
則a2046=f( )=f(1023+ )=f( )=f(﹣ ),
∵當(dāng)﹣ ≤x≤0時,f(x)=( x﹣1,
∴f(﹣ )= ﹣1= ﹣1= ﹣1,
故a2046=f(﹣ )= ﹣1,
故選:C
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別為棱BC,AD的中點(diǎn).

(1)若PD=1,求異面直線PB和DE所成角的余弦值.
(2)若二面角P﹣BF﹣C的余弦值為 ,求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax在(﹣1,0)上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍A;
(2)當(dāng)a為A中最小值時,定義數(shù)列{an}滿足:a1∈(﹣1,0),且2an+1=f(an),用數(shù)學(xué)歸納法證明an∈(﹣1,0),并判斷an+1與an的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)直線交橢圓兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn),,記直線的斜率分別為,當(dāng)時,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的不等式上恒成立,求的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù),若上有兩個不同極值點(diǎn),求的取值范圍,并判斷極值的正負(fù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).

(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為感謝全體員工的辛勤勞動,決定在年終答謝會上,通過摸球方式對全公司1000位員工進(jìn)行現(xiàn)金抽獎。規(guī)定:每位員工從裝有4個相同質(zhì)地球的袋子中一次性隨機(jī)摸出2個球,這4個球上分別標(biāo)有數(shù)字、,摸出來的兩個球上的數(shù)字之和為該員工所獲的獎勵額(單位:元)。公司擬定了以下三個數(shù)字方案:

方案

100

100

100

500

100

100

500

500

200

200

400

400

(Ⅰ)如果采取方案一,求的概率;

(Ⅱ)分別計算方案二、方案三的平均數(shù)和方差,如果要求員工所獲的獎勵額相對均衡,方案二和方案三選擇哪個更好?

(Ⅲ)在投票選擇方案二還是方案三時,公司按性別分層抽取100名員工進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下不完整的列聯(lián)表。請將該表補(bǔ)充完整,并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“選擇方案二或方案三與性別有關(guān)”?

方案二

方案三

合計

男性

12

女性

40

合計

82

100

附:

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足對任意x∈R都有f(t)=f(2﹣t)且x∈(0,1]時,f(x)= ,a=f( ),b=f( ),c=f( ),用“<“表示a,b,c的大小關(guān)系是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC,CA=CB,D,E,F(xiàn)分別為AB,A1D,A1C的中點(diǎn),點(diǎn)G在AA1上,且A1D⊥EG.

(1)求證:CD∥平面EFG;
(2)求證:A1D⊥平面EFG.

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