【題目】已知全集為全體實數(shù)R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵A={x|3≤x＜7}，∴CRA={x|x＜3或x≥7}

∴（CRA）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜3或7≤x＜10}


（2）解：如圖，

∴當(dāng)a＞3時，A∩C≠φ


【解析】（1）先求出（RA），再根據(jù)交集的含義求（RA）∩B．（2）利用條件A∩C≠，結(jié)合數(shù)軸，得出距離，進(jìn)而可求a的取值范圍．
【考點精析】通過靈活運(yùn)用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|x2+x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B=R，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項中，表示同一集合的是（ ）
A.A={0，1}，B={（0，1）}
B.A={2，3}，B={3，2}
C.A={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，B={1}
D.
E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光線l1從點M（﹣1，3）射到x軸上，在點P（1，0）處被x軸反射，得到光線l2 ， 再經(jīng)直線x+y﹣4=0反射，得到光線l3 ， 求l2和l3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，曲線BCD為拋物線的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
（Ⅲ）若f（x）＞f（2﹣x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a＜﹣2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[﹣1，2]上存在零點x0”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù) 的值域為R；命題q：3x﹣9x＜a對一切實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（1，3），圓C：（x﹣m）2+y2= 過點A（1，﹣ ），F(xiàn)點為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，直線PF與圓相切．
（1）求m的值與拋物線的方程；
（2）設(shè)點B（2，5），點 Q為拋物線上的一個動點，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點M是PD的中點，作ME⊥PC，交PC于點E．

（1）求證：PB∥平面MAC；
（2）求證：PC⊥平面AEM；
（3）求二面角A﹣PC﹣D的大小．

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