一動(dòng)圓與圓x2+y2=1外切,同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切,則動(dòng)圓的圓心在( 。
A.一個(gè)橢圓上B.一條拋物線上
C.雙曲線的一支上D.一個(gè)圓上
設(shè)動(dòng)圓的圓心為M,半徑為R,則
圓x2+y2=1的圓心F1(0,0),半徑r1=1,
圓x2+y2-6x-91=0圓心F2(3,0),半徑r2=10;
根據(jù)題意,得|MF1|=R+1,|MF2|=10-R;
∴|MF1|+|MF2|=(R+1)+(10-R)=11,
又|F1F2|=3<|MF1|+|MF2|;
∴點(diǎn)M的軌跡是橢圓,
即動(dòng)圓的圓心在一個(gè)橢圓上.
故選:A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求與橢圓共焦點(diǎn),且過點(diǎn)的橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一動(dòng)圓P與兩圓O1x2+y2=1O2x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切,那么動(dòng)圓P圓心的軌跡是( 。
A.橢圓B.拋物線
C.雙曲線D.雙曲線的一支

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個(gè)定點(diǎn)F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),且|MF1|+|MF2|=8,則點(diǎn)M的軌跡方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

【文科】已知F1(0,-3)、F2(0,3),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a+
9
a
(a>0),則點(diǎn)P的軌跡為( 。
A.橢圓B.線段C.橢圓或線段D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線c1:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,焦點(diǎn)為F2,以F1、F2為焦點(diǎn),離心率e=
1
2
的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l經(jīng)過橢圓c2的右焦點(diǎn)F2,與拋物線c1交于A1、A2,如果以線段A1A2為直徑作圓,試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實(shí)數(shù)m;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在直角坐標(biāo)系xoy中,“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1
表示橢圓”是“m>n>0”的( 。
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分條件又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的周長是16,A(-3,0),B(3,0),則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是( 。
A.
x2
25
+
y2
16
=1
B.
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C.
x2
16
+
y2
25
=1
D.
x2
16
+
y2
25
=1(y≠0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)為橢圓上且位于在第三象限內(nèi)一點(diǎn),且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直,若點(diǎn)到直線的距離不大于3,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(       )
A.[-7 ,8]B.[,]C.[,]D.(,)∪[8 ,]

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同步練習(xí)冊答案